est un sous-espace vectoriel de E. Remarque : la réunion de deux sous-espaces vectoriels n'est pas, en général, un sous-espace vectoriel ; pour qu'elle le soit, il faut et il suffit que l'un des deux ...

Dans le cas général, la structure de sous-espace vectoriel n'est pas stable par l'union. Il existe deux propositions traitant ce cas. L'union est non vide. Il est clair qu'elle est stable pour le ...